Nuestro compañero Arved Klöhn (PokerOlymp) nos explica en los dos próximos artículos estratégicos qué es la varianza y cómo influye en los resultados obtenidos en las mesas de poker.
Para ello es necesario también distinguir las diferencias entre la varianza en el poker en vivo y la misma en el poker online.
La palabra varianza es una palabra que suena mal de por sí, pero para la mayoría de nosotros es un término realmente teórico del que tan solo unos pocos jugadores llegan a comprender completamente su significado.
La varianza tiene mucha relación con las matemáticas, esa “ciencia exacta” tan odiada por los alumnos en la escuela y el instituto (incluso en la universidad).
Entender qué significa la palabra varianza significa que no es necesario estudiar la teoría de la probabilidad o conocer que la abreviación CLT significa “Central Limit Theorem” (Teorema del límite central).
Entender la varianza es mucho más simple que comprender estas teorías y teoremas. Básicamente en el poker, la varianza es un término (o para ser más específicos, un número) que describe lo lejos que están tus resultados reales de los que deberías tener matemáticamente por tu juego.
Seamos más simples y directos: tener mucha varianza significa muchos vaivenes en nuestros resultados, poca varianza es tener pocos vaivenes en estos.
Dicho esto, es mejor “poner cara” a la varianza con un ejemplo que nos ayude a comprender este concepto.
Varianza para los jugadores en vivo
Vamos a ver los resultados de un jugador decente de bajas apuestas en vivo. Podemos llamarlo Juan.
Juan juega en las mesas de 1$/2$ de No Limit Hold’em en el casino cercano a su casa. Juega una media de seis horas cada día de los 20 que juega al mes.
De media Juan juega entre 30 y 35 manos cada hora, lo que hace cerca de 4.000 manos al mes.
Debido a que Juan es un jugador bastante decente, tiene unas ganancias mensuales (tras rake y propinas) de 2.000$, lo que dan unos resultados de 50$ de ganancias por cada 100 manos.
Por supuesto, Juan no gana el mismo dinero todos los días, es más, hay días en los que gana mucho dinero y otros en los que pierde, lo que todos diríamos “días buenos y malos”. Esto es la varianza.
Ahora vamos a intentar poner un número a la varianza de Juan. Le hemos pedido que nos escriba los resultados que ha tenido cada 100 manos, siendo su tabla de ganancias y pérdidas cada 100 manos la siguiente:
Resultados de Juan registrados en tramos de 100 manos | |||||||
50$ | 180$ | 0$ | 160$ | -190$ | 140$ | 440$ | -200$ |
-300$ | 230$ | 230$ | 320$ | 130$ | 390$ | 330$ | 340$ |
200$ | -220$ | 130$ | 640$ | -170$ | 90$ | -50$ | -120$ |
-270$ | -200$ | -260$ | 20$ | 90$ | -160$ | 0$ | -340$ |
190$ | -250$ | 120$ | -300$ | 400$ | 90$ | 200$ | -80$ |
Estas son las ganancias de Juan divididas en los resultados conseguidos cada 100 manos. Sumando todos los números obtenemos una cifra de 2.000$ de ganancias, pero si vemos cada uno de los números podemos ver que en 100 manos puede perder 340$ o ganar 640$.
De media, Juan gana 50$ cada 100 manos, pero vamos a centrarnos en la varianza y a examinarla más en detalle.
Calculamos la diferencia media entre sus ganancias medias (50$ cada 100 manos) y cada uno de los tramos de 100 manos reales (se podría utilizar un programa como excel en este caso para, usando sus fórmulas, resolver la ecuación de forma fácil.
El cálculo realizado nos ofrece que de media los resultados de Juan se desvían 238$ de los 50$ de ganancias mencionados. Este número es conocido como “desviación estándar”.
Esto significa que Juan se desviará de sus ganancias esperadas (50$/100 manos) en 238$ de media, ya sea por ganar más de lo esperado o por tener peores resultados que los que muestra la media.
Los 3 números mágicos de la varianza
Ahora es el momento de entender más en detalle qué es la varianza y para ello vamos a centrarnos en los siguientes números:
1. Ratio de ganancias (Win Rate): En el caso de Juan son 50$ cada 100 manos.
2. Desviación estándar (Standard Deviation): En el caso de Juan es 238$ cada 100 manos.
3. Número de manos jugadas: 4.000 manos (en un mes) para Juan.
Estos tres números son todo lo que necesitamos para realizar varios tests que puedan explicar a Juan los resultados a largo plazo, así como las ganancias esperadas en el futuro.
Ahora vamos a tomar estos tres parámetros (ratio de ganancias, desviación estándar y número de manos jugadas) y con la ayuda de una calculadora de varianza vamos a ver los resultados que Juan puede esperar.
Si no conoces ninguna calculadora de varianza, probablemente la mejor que puedes encontrar de forma gratuita en internet este en pokerdope.com. Si vamos a esta (u otra calculadora) e incluimos los datos de Juan veremos los resultados (este tipo de calculadoras funcionan con ciegas grandes en lugar de con dólares o euros, por lo que hemos ajustado estos):
¿Qué es lo que vemos en la gráfica? Primeramente, debemos ver que la calculadora nos muestra 20 ejemplos de cómo podría ir el mes de Juan (todas las líneas).
También muestra el peor resultado y el mejor que podría tener Juan en 1.000 veces (las líneas azul y roja en negrita).
Las líneas verdes (que resaltan del resto) muestran los intervalos de confianza. Las dos más oscuras son las más importantes ya que muestran un intervalo del 95% de confianza.
Este término significa que en el 95% de los casos los resultados de Juan estarán dentro de estas líneas. Esto quiere decir que tan solo el 5% de las veces los resultados de Juan estarán por encima (serán mejores) que la línea superior o peores que la inferior.
Veamos ahora un poco más de cerca los números que nos ofrece la calculadora de varianza:
- Las probabilidades de que Juan no gane dinero tras 4.000 manos es del 9,2%.
- El 5% de las veces Juan podrá tener un periodo de bajón que alcance los 2.000$ (1.000 ciegas grandes).
- Entre el 3% y el 4% Juan se mantendrá en resultados negativos durante más de 10.000 manos (esto son dos meses y medio si Juan mantiene el promedio de manos jugadas).
- De media Juan ganará 2.000$ por mes, pero hay un 5% de posibilidades de que gane más de 5.000$ o de que pierda más de 1.000$.
Simplificando estos números podemos decir que Juan puede esperar tener también resultados variados. No se debería sorprender si un mes tiene pérdidas, así como tampoco sería una casualidad excesiva si un mes “de los buenos” aumenta sus ganancias.
Naturalmente, la varianza tiene mucho menor impacto cuanto más se juega, por lo que vamos a asumir que Juan sigue disputando el mismo número de manos durante 10 meses (dándonos 40.000 manos en total) con el mismo ratio de ganancias (50$ o 25 ciegas grandes cada 100 manos) y la misma variación estándar (238$ o 119 ciegas cada 100 manos).
Esto es lo que nos muestra la calculadora:
Ahora podemos ver unas líneas mucho más amigables (todas ellas están en positivo). Incluso el peor escenario en el que se puede encontrar Juan (de los 1.000 que analiza la calculadora) situaría a Juan en resultados positivos. Vamos a mirar más detenidamente dichas cifras:
- Las probabilidades de que Juan pierda dinero después de 40.000 manos (10 meses jugando al poker en vivo) son minúsculas: 0,001%.
- En el 95% de las ocasiones en las que Juan analice sus resultados en 10 meses de juego, sus ganancias oscilarán entre 10.400$ y 29.500$.
- Estos números nos llevan a otra conclusión: los jugadores realmente buenos de mesas de cash en vivo no tienen problemas con la varianza.
Este ejemplo nos muestra que un buen jugador de cash, tras varios meses de juego verá cómo sus resultados no se verán afectados por una varianza negativa.
Si eres lo suficientemente bueno y tu ratio de ganancias es lo suficientemente alto, a largo plazo los vaivenes negativos que puedas tener desaparecerán completamente.
A pesar de ello, este ejemplo también nos muestra que en un periodo corto de tiempo es necesario tener muy en cuenta la varianza ya que hemos podido ver cómo Juan tiene un 9,2% de opciones de terminar un mes con pérdidas.
Este artículo por último nos muestra que incluso los mejores jugadores deben tener un presupuesto preparado para evitar grandes inconvenientes en estos vaivenes que todo jugador de poker tiene a corto plazo.
